[数论] 来自数学吧的一个整除问题

$x,y\in N,满足2x^2-1=y^{33},求证:33\mid x$
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2^#

发表于 2016-7-17 22:12 | 只看该作者

x=1,y=1
反例

3^#

发表于 2016-7-18 01:38 | 只看该作者

回复 1# realnumber

我觉得可以先试图去证明一下$2x^2-1=y^{33}$只有$x=1,y=1$这一组正整数解

刚才用MMC穷举过，$y$从$1$到$100000$里面只有这一组解

4^#

发表于 2016-7-19 00:37 | 只看该作者

回复 realnumber

我觉得可以先试图去证明一下$2x^2-1=y^{33}$只有$x=1,y=1$这一组正整数解

刚才用MMC ...
战巡发表于 2016-7-18 01:38

哇，MMC很强大！

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