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发表于 2016-7-13 21:24
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回复 7# hjfmhh
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{C_n^k}{k}=\frac{1}{n}+\sum_{k=1}^{n-1}\frac{C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1}}{k}$
$\displaystyle =\frac{1}{n}+\sum_{k=1}^{n-1} \frac{C_{n-1}^k}{k}+\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n-1}C_n^k=\sum_{k=1}^{n-1}\frac{C_{n-1}^k}{k}+\frac{2^n-1}{n}$ |
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