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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» (转)棋盘染黑
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发表于 2016-6-28 22:31
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[组合]
(转)棋盘染黑
2016-6-28 22:58
http://www.nsmath.cn/xxzj
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发表于 2016-6-29 10:51
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只看该作者
染黑一条对角线?
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发表于 2016-6-29 11:38
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$m\times m$估计是对角线,似乎可用数学归纳法证明,现在是$m\times n$那么这个办法要改进.
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发表于 2016-6-29 12:30
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本帖最后由 realnumber 于 2016-6-29 12:32 编辑
假设$m\ge n$,猜测是n+[$0.5(m-n+1)$].
n是对角线上的方格数,染黑$n\times n$后,接下来只需每隔1行出现1块黑色,就能染黑2行.如果是这样,最小怎么证明?
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