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[组合] (转)棋盘染黑

QQ截图20160628225640.jpg
2016-6-28 22:58

http://www.nsmath.cn/xxzj
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染黑一条对角线?

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回复 2# 游客
$m\times m$估计是对角线,似乎可用数学归纳法证明,现在是$m\times n$那么这个办法要改进.

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本帖最后由 realnumber 于 2016-6-29 12:32 编辑

假设$m\ge n$,猜测是n+[$0.5(m-n+1)$].
n是对角线上的方格数,染黑$n\times n$后,接下来只需每隔1行出现1块黑色,就能染黑2行.如果是这样,最小怎么证明?

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