以概率1收敛（a.s.收敛）问题

tommywong

2016-6-13 14:12

战巡

回复 1# tommywong

\[P(\rho=1)=P(f(\xi)\ge\eta)=\int_0^1P(f(\xi)\ge\eta|f(\xi))P(f(\xi))=\int_0^1f(\xi)·\frac{df(\xi)}{f'(\xi)}=\int_0^1f(\xi)d\xi=p\]
而后显然
\[\sum_{k=1}^n\rho_k\sim BIN(n,p)\]


这个延伸下去可以得出Metropolis–Hastings算法，可以对一些不那么常见的分布进行抽样模拟，往往用在MCMC里面

tommywong

收皮性呢？