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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 来自某教师群的三角形内点作边垂线扯到线段和相等
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abababa
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发表于 2018-3-12 19:32
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我想起来在人教论坛看过这样一个题,但自己一直没解出来:
2018-3-12 19:33
三线共点于$P$,阴影部分面积分别是$1,2,3$,求$\triangle ABC$的面积。
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abababa
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发表于 2018-3-13 17:15
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10#
其妙
但是这个方程组用手算不那么好算,用软件算是下面结果:
Solve[(3+x)/(3+y+z)==1/y&&(4+y)/(2+x+z)==3/z&&(5+z)/(1+x+y)==2/x&&x>0&&y>0&&z>0,{x,y,z}]
{{x->1,y->2,z->3}}
但如果不加$x,y,z$为正的条件,会解出很多形式上复杂的解。
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