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[组合] 组合数不等式选例

这里我将给出一些我在外搜集到的组合数不等式,给大家挑战一下。
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本帖最后由 血狼王 于 2015-12-28 22:21 编辑

第一题:求证
$$\sum_{k=0}^n \frac{1}{C_n^k}\leq 3-\frac{1}{2^{n-1}}.$$
(若无特殊说明,$n$是自然数,也就是说可以取0,这里是成立的)

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回复 2# 血狼王


提示一下,上面的题当$n=0,1,2$时取等。

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未命名.JPG
2015-12-30 10:32



只是一个想法,右边想不出。

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回复 4# 游客


这样解释可以,对解上面的题帮助如何,有待考察。
我是用数归和柯西做的。

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