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发表于 2015-12-28 22:13
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[组合]
组合数不等式选例
这里我将给出一些我在外搜集到的组合数不等式,给大家挑战一下。
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发表于 2015-12-28 22:18
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本帖最后由 血狼王 于 2015-12-28 22:21 编辑
第一题:求证
$$\sum_{k=0}^n \frac{1}{C_n^k}\leq 3-\frac{1}{2^{n-1}}.$$
(若无特殊说明,$n$是自然数,也就是说可以取0,这里是成立的)
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发表于 2015-12-28 22:23
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血狼王
提示一下,上面的题当$n=0,1,2$时取等。
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发表于 2015-12-30 10:33
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2015-12-30 10:32
只是一个想法,右边想不出。
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发表于 2015-12-30 12:15
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游客
这样解释可以,对解上面的题帮助如何,有待考察。
我是用数归和柯西做的。
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