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来自人教群的幂指极限

辽V教师qzsb(2422****)  22:38:35
QQ截图20150730033745.jpg
2015-7-30 03:38

肿么破?我算了下似乎是1,比较复杂还不知对8对……
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$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

回复 1# kuing


\[x^x=e^{x\ln(x)}=1+x\ln(x)+o(x\ln(x))\]
\[x^x-1=x\ln(x)+o(x\ln(x))\]
所以有$x\to0$时
\[x^x-1\sim x\ln(x)\]
\[\lim_{x\to 0}x^{(x^x-1)}=\lim_{x\to 0}x^{x\ln(x)}=\lim_{x\to 0}e^{x\ln^2(x)}=1\]

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回复 2# 战巡

nice,这个简单,我的暴力解法可以扔了……

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回复 2# 战巡

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