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» 请教2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛第6题
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yhg1970
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发表于 2015-6-2 15:59
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请教2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛第6题
向各位请教2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛第6题:
将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填写于一张3×3的表格中,使得表中每一行及每一列的三个数之和皆是质数,你的填法是___________。
原答案:第一行1 3 9,第二行5 2 6,第三行7 8 4。其答案不唯一,例如在上面的表中任意交换两行或交换两列皆成立,但必须有一行以及有一列的数全为奇数。
我试了下别的情况,发现1 5 7,9 2 8,3 6 4也符合要求,不知还有没有其它情况?有规律吗?
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发表于 2015-6-3 15:33
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45=23+11+11=19+19+7=13+13+19,只有这三种
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