[组合] 请教一个概率问题

踏歌而来

安徽2013年理科高考数学21题。
一个老师要给N个同学中的K个人发短信，问每个同学收到短信的概率是多少？
本来一看就知道概率是$\frac{K}{N}$，但标准答案中给出的是按事件数的方法计算=$\frac{C_{n-1}^{k-1}}{C_{n}^{k}}$。
$C_{n}^{k}这个好理解，是总事件数，不能理解的是C_{n-1}^{k-1}$。

请教大师，后者如何理解？

战巡

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错题一道
没人说过这个老师给每个学生发短信是等可能事件，这个老师完全可能更倾向于给A发而更不倾向于给B发
因此概率不可能计算

tommywong

回复 1# 踏歌而来

k个人收了短信，若其中1人收了1个短信，还有其他n-1个人收了k-1个短信

踏歌而来

回复 3# tommywong

我觉得这个还是不好理解。

isee

回复  踏歌而来


错题一道
没人说过这个老师给每个学生发短信是等可能事件，这个老师完全可能更倾向于给A ...
战巡 发表于 2015-4-29 17:45

kuing

回复 2# 战巡

我看了下原题，有“随机”二字，都尚且只能用不知什么时候约定的所谓默认均匀分布来勉强说得过去，楼主还把它给省了……