[组合] 任给$n$个正整数，其中总存在$30$个之和是$30$的倍数

abababa

任给$n$个正整数，其中总存在$30$个之和是$30$的倍数，求$n$的最小值

realnumber

任给n个正整数，其中总存在2个之和是2的倍数，求n的最小值.
容易得到是3.比如0,1不行.(mod2)
任给n个正整数，其中总存在3个之和是3的倍数，求n的最小值.
是5.
比如0,0,1,1不行.(mod3)
任给n个正整数，其中总存在4个之和是4的倍数，求n的最小值.
是7.
比如0,0,0,1,1,1不可以.(mod4)
任给n个正整数，其中总存在5个之和是5的倍数，求n的最小值.
9
以上都可以证明.
1楼猜测是59.
58个的时候不行，比如29个0，29个1（mod30）.
59为什么成立。不会证明。前面3，4，5的时候是分类证明的，不好推广到30.

abababa

回复 2# realnumber
发一位网友maven昨天给我讲的，我看懂了

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2015-4-22 09:18

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