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[数论] 一道流行难题

本帖最后由 v6mm131 于 2015-1-17 08:42 编辑

已知$\sqrt{9-8cos40\du}=a+bsinc\du$  $ 1<c<90$其中$a,b,c$都是整数,求$\frac{a+b}{c}$
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回复 1# v6mm131

这一看就求不出来好吧

先别管$a,b$,就这个$c$就已经有无数个解了,如果$c$满足条件,则显然$c+360$也满足条件,于是你觉得所求会是定值么?

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因为来源于网上 有误  已更正

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左边那个化简完是不是$\abs{1+4\sin 10^\circ}$,这样能说这些系数相等吗

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回复 4# abababa

就是要你证明唯一吧

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以前见过,没翻到贴子。

PS、
楼主的代码 $\sqrt{9-8cos40°}=a+bsinc°$   ←   \$\sqrt{9-8cos40°}=a+bsinc°\$
可以优化成 $\sqrt{9-8\cos40\du}=a+b\sin c\du$   ←   \$\sqrt{9-8\cos40\du}=a+b\sin c\du\$

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近期题源(广东严文兰问题征解1):http://blog.sina.com.cn/s/blog_a329360c0102vd4t.html
see:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c1131020102vdjw.html
see also:第11届(2015 )国际 Zhautykov 奥林匹克不等式题
http://blog.sina.com.cn/s/blog_54df069f0102vae0.html
or:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_a1226cd80102vb18.html
以下是西西的 解法 吧?
2blog png图片.png
2015-1-17 19:08
妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!

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回复 8# 其妙

出处帝牛笔……
PS、话说你贴这图难道是剪剪拼拼凑出来的?怎么那么乱的感觉,各种不整齐

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回复 8# 其妙
为什么$a=1$?题目好像只说是整数,没说正整数吧。。。
不懂的酱油党路过。。。

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回复 10# 零定义
我也没看西神是怎样做的,

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