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[函数] 求一奇异的三角函数的最小值

题目如图:
搜狗截图_2013-09-27_18-52-28.jpg
2013-9-27 18:53

谢谢!!
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要解四次方程啊……
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题目如图:

谢谢!!
青青子衿 发表于 2013-9-27 18:54

你没注意3个因式都大于0么,用基本不等式啊。

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回复 3# 大王八
高手呐…我打酱油去…
睡自己的觉,让别人说去!!!

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你没注意3个因式都大于0么,用基本不等式啊。
大王八 发表于 2013-9-27 21:55

可是不能同时取得等号啊 ,这就是问题所在!!

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回复 2# kuing


    这个四次方程好像不难解吧?难道我又弄错了?
007
123

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回复 6# 007

我没解,求导后发现是四次方程就回贴了
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00.gif
2013-9-28 11:32
时间原因,先这样吧
007
123

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回复 8# 007

牛笔,直接看出分解……
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回复 9# kuing


     怎么删了几个回帖

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回复 8# 007

噢,才注意到系数对称,这样的确是很好解的
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回复 10# Tesla35

嗯,搞错了几次
主要是我的换元跟007的不同,所以对错数……
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回复 11# kuing


    N年之前,在人教论坛,好像解过类似的,倒数方程……
007
123

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回复 13# 007

嗯,是有这个名字
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回复  kuing


    N年之前,在人教论坛,好像解过类似的,倒数方程……
007 发表于 2013-9-28 14:37


对于一元n次方程,如果将未知数的倒数1/x代替x,去分母整理后得到的与原方程相同的方程。如x^4+3x^3+2x^2+3x+1=0就是一个倒数方程。
请问如何利用倒数方程?

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回复 15# 青青子衿
\begin{gather*}
t^4-2t^3+t^2-2t+1=0,\\
t^2-2t+1-\frac2t+\frac1{t^2}=0,\\
\left(t+\frac1t\right)^2-2\left(t+\frac1t\right)-1=0,
\end{gather*}
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还要分奇次还是偶次方程?

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如果执着用基本不等式,有没突破的可能?

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回复 18# isee
先猜到等号成立的条件后就有可能

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回复 18# isee

待定系数用均值,一样会回到那个四次方程上。
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