[数论] 征集优秀解答

957683999

称空间坐标为非负整数的点为优点，求证：经过优点的个数恰为完全平方数个的平面有无数多个！（我的做法是构造，希望看到其它方法）

战巡

回复 1# 957683999

这不是显然的么？别说过优点恰为平方数的有无数个，就算我定死这个完全平方数为1，这样的平面都已经有无数个了

平面$k_1\sqrt{2}x+k_2\sqrt{3}y+k_3\sqrt{5}z=0$，只过$(0,0,0)$这一个优点，$k_1,k_2,k_3$非零整数任取

957683999

精彩，我的表述不太准确，应该为：称空间坐标为非负整数的点为优点，求证：对任意的正整数n经过优点的个数恰为n的平方个的平面一定存在！

kuing

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