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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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高等数学讨论
» 某一阶微分方程
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tommywong
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发表于 2014-10-14 10:11
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某一阶微分方程
$y'+\frac{x}{y}=x^2y^3$
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现充已死,エロ当立。
维基用户页:
https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/
Notable algebra methods:
https://artofproblemsolving.com/community/c728438
《方幂和及其推广和式》 数学学习与研究2016.
战巡
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发表于 2014-10-16 10:28
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只看该作者
\[y'y^{-3}+xy^{-4}=x^2\]
令$g=y^{-2}$,有$g'=-2y'y^{-3}$,然后有
\[-\frac{g'}{2}+xg^2=x^2\]
后面的嘛.........自己看吧
http://www.wolframalpha.com/input/?i=DSolve[-g%27[x]%2F2+%2B+x+g[x]^2+%3D%3D+x^2%2C+g[x]%2C+x]%2F%2FFullSimplify
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