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tommywong

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tT
发表于 2014-10-14 10:11 | 只看该作者

某一阶微分方程

$y'+\frac{x}{y}=x^2y^3$
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现充已死，エロ当立。
维基用户页：https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk/
Notable algebra methods：https://artofproblemsolving.com/community/c728438
《方幂和及其推广和式》 数学学习与研究2016.

战巡

2#
发表于 2014-10-16 10:28 | 只看该作者
\[y'y^{-3}+xy^{-4}=x^2\]
令$g=y^{-2}$，有$g'=-2y'y^{-3}$，然后有
\[-\frac{g'}{2}+xg^2=x^2\]
后面的嘛.........自己看吧
http://www.wolframalpha.com/input/?i=DSolve[-g%27[x]%2F2+%2B+x+g[x]^2+%3D%3D+x^2%2C+g[x]%2C+x]%2F%2FFullSimplify

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