动直线产生的曲面方程

tommywong

求与三直线：
$\displaystyle \frac{x}{-2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z}{1}$
$\displaystyle \frac{x-2}{0}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$
$\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y+1}{0}=\frac{z}{1}$
相交的动直线产生的曲面方程

青青子衿

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求与三直线：
$\displaystyle \frac{x}{-2}=\frac{y-1}{0}=\frac{z}{1}$
$\displaystyle \frac{x-2}{0}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$
$\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y+1}{0}=\frac{z}{1}$ ...
tommywong 发表于 2014-7-8 08:21

2008年辽宁高考理数第11题
1997年全国数学联赛
(记\(l_1,l_2,l_3\))连接\(l_1\)上\(P\)与\(l_2\)构成平面与\(l_3\)相交，这是射影空间内的透视映射，因而是射影变换空间异面直线上点列（成射影变换的）连线构成二次曲面，特别地，若三直线为实直线，一般为单叶双曲面，若一直线为无穷远直线，曲面为单叶双曲面
http://tieba.baidu.com/p/1377931815

hbghlyj

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2008年辽宁高考理数第11题
1997年全国数学联赛
(记\(l_1,l_2,l_3\))连接\(l_1\)上\(P\) ...若一直线为无穷远直线，曲面为单叶双曲面
青青子衿 发表于 2014-7-8 02:54

原帖在10楼纠正了,不是“单叶双曲面”,而是“双曲抛物面”