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问一个行程问题

12人去20公里远的B地,要在同一时间到,有一车除司机外还可载4人,车速20公里/时,12人速度相同为4公里/时
司机先搭4人,同时另外8人步行,到某地放下车上4人并回来接步行8人中的4人,放下的4人继续步行
车到某地再停下放下4人,最后接步行在最后的4人,问共需要几小时到达B地
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另一个行程问题:
10人从A去B,有一辆车,车最多载2人。AB相距1000公里,车速100公里/小时,人速5公里/小时,求10人都到达B最少要多长时间

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回复 2# abababa
有些小学题,现在做起都怕呀!

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1楼问题,需要2.6小时.
这样列方程组,车子送第一批人到某地用时t小时,可得所需要总时间为$t+\frac{20-20t}{4}=5-4t$.
返回至会合需要x小时,$x=\frac{20t-4t}{20+4}=\frac{2}{3}t$.
再次带上4人出发至追上第一批人,需要y小时,$20y=(16t-\frac{8}{3}t)+\frac{8}{3}t+4y$,得到y=t.
再次返回,需要$\frac{2}{3}t$,接下来就是车子和另外8人同时到达终点 .
\[即\frac{20-20t-\frac{16}{3}t-4t}{4}=\frac{20-8t-\frac{16}{3}t}{20}\]
解得$t=0.6$,所以所需要总时间为$5-4t=2.6小时$.

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回复 2# abababa


    和这个似乎有关联,http://kkkkuingggg.haotui.com/vi ... =942&highlight=

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回复 4# realnumber

谢谢,坐车再次追上4人的计算可以简单一点,因为每批人都只坐了一次车,所以每批人坐车的时间都是一样的,都是t小时

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回复 6# abababa
谁用小学的算术方法呀?

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回复 2# abababa


    最少时间,感觉也很难说明.
空载前进或坐1人前进,或停止,或载人返回行驶,显然会延长时间.

猜测,满足以上条件下,只要人车都不停,一起到达B,那么所费时间是不变的(相对n次,$n\ge5$).

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