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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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高等数学讨论
» 设n阶方阵A、B正定,求证:A+B正定
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发表于 2014-5-13 18:41
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只看该作者
设n阶方阵A、B正定,求证:A+B正定
设n阶方阵A、B正定,求证:A+B正定。
这个公式谁能用latex输入?
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妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!
kuing
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发表于 2014-5-13 21:53
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无能为力,因为连概念也没有……方阵的正定是啥意思
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其妙
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发表于 2014-5-13 22:53
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只看该作者
这里有概念和判定定理吧:
http://baike.baidu.com/link?url= ... b8V_Lxo-dp9mBCJsiHi
这里也有(似乎容易理解些):
http://wenku.baidu.com/link?url= ... dZ-6ba2-hwJHprkNmt7
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kuing
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发表于 2014-5-13 23:50
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只看该作者
我基础约为0……
闪走……
不过latex输入不成问题
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战巡
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发表于 2014-5-14 00:47
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1#
其妙
这不是挺显然的么........
$A,B$正定,则对任意非零列向量$z$有$z^TAz>0, z^TBz>0$
显然$z^T(A+B)z=z^TAz+z^TBz>0$
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其妙
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发表于 2014-5-14 14:05
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5#
战巡
,的确很简单,例如:
http://zhidao.baidu.com/link?url ... LP37LXml_Fo7RPbX7ma
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