本帖最后由 战巡 于 2014-5-10 11:45 编辑
回复 1# 叶剑飞Victor
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你这些题也太基础了吧........
第一个:
\[f_X(x)=\int_{-x}^x1·dy=2x, 0<x<1\]
\[E(X)=\int_0^1x·f_X(x)dx=\int_0^12x^2dx=\frac{2}{3}\]
\[D(X)=E[(X-E(X))^2]=\int_0^1(x-\frac{2}{3})^2·2xdx=\frac{1}{18}\]
第二个,简单随机样本中各样本独立,直接把pdf乘起来就完事了啊
第三个,$X+Y \sim N(0,2)$,$X^2+Y^2 \sim\chi^2(2)$,$\frac{X}{Y} \sim Cauchy(0,1)=T(1)$,$\frac{X^2}{Y^2} \sim F(1,1)$ |