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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 三个不等式题求证

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发表于 2014-4-16 17:05 | 只看该作者

[不等式] 三个不等式题求证

本帖最后由等待hxh 于 2014-4-16 20:00 编辑

(最近学不等式，发现不等式花样繁多，所以练了一些题，但这几题我还没搞定，希望大神指点迷津！）

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2^#

发表于 2014-4-16 18:48 | 只看该作者

第一问
http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=323853
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-898-1-1.html
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-981-1-1.html

3^#

发表于 2014-4-16 18:53 | 只看该作者

第2题是FAQ，将条件整理为
\[\frac{x-1}x+\frac{y-1}y+\frac{z-1}z=1\]
下略

4^#

发表于 2014-4-16 19:27 | 只看该作者

第三题你打错了第一项的分母。

感觉以前也做过，方法大概就是不妨设 xy+yz+zx=1，然后正切代换，最后用柯西和三角不等式搞定

5^#

发表于 2014-4-16 19:31 | 只看该作者

高中毕业照1.jpg

转发下

6^#

发表于 2014-4-16 19:38 | 只看该作者

感觉证明有问题，导函数我用软件验证了，存在小于0的情况

7^#

发表于 2014-4-16 19:52 | 只看该作者

回复 6# 等待hxh
哦，２楼的连接应该没问题．

8^#

发表于 2014-4-16 20:58 | 只看该作者

9^#

发表于 2014-4-16 21:49 | 只看该作者

回复 6# 等待hxh

确实５楼有问题，几何画板也验证了下～～～

10^#

发表于 2014-4-16 22:46 | 只看该作者

回复 8# 等待hxh

其实我4#说的比这个要复杂……

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