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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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高等数学讨论
» 一个坑爹题目
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发表于 2014-4-11 06:44
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只看该作者
一个坑爹题目
本帖最后由 战巡 于 2014-4-11 09:13 编辑
据说是某文科数学的题目...........
已知函数$y=f(x)$在$x\ge 1$上连续且可积,$x=1, x=t, y=0, y=f(x)$围成一个曲边梯形,且对于任意$t>1$,都有这个曲边梯形围绕$x$轴旋转一周得到的旋转体体积为曲边梯形面积的$\pi t$倍
求$f(x)$
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isee
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发表于 2014-4-11 08:11
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只看该作者
怎么理解这个t>1?
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战巡
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发表于 2014-4-11 09:13
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isee
就是一个变动的上限啊
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爪机专用
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发表于 2014-4-11 11:07
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只看该作者
\[\int_1^t\pi f(x)^2 dx=t\pi \int_1^t f(x)dx\]
\[f(t)^2=\int_1^t f(x)dx+tf(t)\]
\[2f(t)f'(t)=f(t)+f(t)+tf'(t)\]
不会解。。。
I am majia of kuing
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icesheep
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发表于 2014-4-11 12:28
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把微分方程看成是 x=x(y) 就能解了
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战巡
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发表于 2014-4-11 13:32
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icesheep
解这个玩意对我们来说不会很难,问题是这是文科数学,尼玛那帮人没学过微分方程..........
反正我就不知道为啥会出现这样的题目
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kuing
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发表于 2014-4-11 15:31
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只看该作者
在哪看到的啊……
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战巡
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发表于 2014-4-11 22:36
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7#
kuing
被人问到的呃..............
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isee
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发表于 2014-4-11 23:05
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哈哈,原来如此~
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kuing
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发表于 2014-4-12 00:03
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只看该作者
求出处……看看是哪位神银出嘀……
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