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一个坑爹题目

本帖最后由 战巡 于 2014-4-11 09:13 编辑

据说是某文科数学的题目...........

已知函数$y=f(x)$在$x\ge 1$上连续且可积,$x=1, x=t, y=0, y=f(x)$围成一个曲边梯形,且对于任意$t>1$,都有这个曲边梯形围绕$x$轴旋转一周得到的旋转体体积为曲边梯形面积的$\pi t$倍
求$f(x)$

怎么理解这个t>1?

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回复 2# isee


就是一个变动的上限啊

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\[\int_1^t\pi f(x)^2 dx=t\pi \int_1^t f(x)dx\]
\[f(t)^2=\int_1^t f(x)dx+tf(t)\]
\[2f(t)f'(t)=f(t)+f(t)+tf'(t)\]
不会解。。。
I am majia of kuing

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把微分方程看成是 x=x(y) 就能解了

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回复 5# icesheep

解这个玩意对我们来说不会很难,问题是这是文科数学,尼玛那帮人没学过微分方程..........
反正我就不知道为啥会出现这样的题目

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在哪看到的啊……

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回复 7# kuing


被人问到的呃..............

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哈哈,原来如此~

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求出处……看看是哪位神银出嘀……

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