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回复 40# kuing
http://blog.sina.com.cn/s/blog_48c5d7a90101hych.html
这个人证明出了$\lambda=18$,我还没看。

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回复 41# 其妙

中间显然反向了。
再说,28 都有反例了,< 28 的还用看吗?

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对了,这题那杂志啥时候才会公布答案??
I am majia of kuing

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估计得6月份公布答案了吧?我没买那本书,一般网上的人都没公布答案的习惯,只有公布题目的习惯,
要不然只有问命题人anzhengping了

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本帖最后由 走走看看 于 2017-11-22 17:11 编辑

回复 44# 其妙

这道题变形一下就看得明白了。
$原题目等价于 λ≥9(a+b+c)-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c)  恒成立。$
这样只要求 右边最大就行了。
$1楼援引的题目解答中,只要求\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}最小,而没有考虑a+b+c的情况。$
$如果这个题目变形后,是9(s+t+u)-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(s+t+u),s>0,t>0,u>0,那么$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取最小值,整体值取最大,就丝毫没有问题了。$

$援引的解答中的错误,把a+b+c取大,同时\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取小,误解为\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取小。$
$事实上,可能没有一种使得a+b+c取最大值时,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取最小值的情况存在。$
$a、b、c可能取了一种值,不能使a+b+c最大,使\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}最小,但却能使整体值最大。$
题目要求的是整体值最大。

K神算出来的就是属于这种情况。

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回复 45# 走走看看
何时的帖子了?又被你挖出来了

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