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[组合] 其他函数的整数分布

本帖最后由 tommywong 于 2014-3-30 08:11 编辑

$100=a_1^2+a_2,a_1=\sqrt{100-a_2}$

像这样只有一个平方数的话还是可以求出来的。

$\displaystyle \sum_{a_2=0}^{\infty} C_{\sqrt{100-a_2}}^0=\sum_{a_2=0}^{\infty} C_{[\sqrt{100}]-a_2}^0=C_{10+1}^1=11$

捕获.PNG
2014-3-30 08:07


不过我想再推广多一些,欢迎大家讨论。
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现充已死,エロ当立。
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《方幂和及其推广和式》 数学学习与研究2016.

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