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我来发解答,你来猜原题

由于$BEFGD$五点共圆。所以$\frac{\pi}{2}=\angle{EBD}=\angle{FED}=\angle{EGD}$
注意到
\[\frac{GD}{GE}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}\]\[\iff\Delta EGD\sim\Delta ABC\iff\angle{GED}=\angle{DFG}=\angle{C}\\\iff DF=DC,\angle{EDG}=\frac{\pi}{2}-\angle{EFG}=\angle{A}\iff AE=EF\]
设$BE=y,BD=x, AE=3-y, CD=4-x$. 联立方程
\[\left\{ \begin{array}{rcl}\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2}=4-x
& \\
\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2}=3-y\end{array}\right.\]
解得
\[\left\{ \begin{array}{rcl} x=\frac{31}{12}
& \\
y=\frac{17}{14}\end{array}\right.\]
于是\[DE=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{\left(\frac{31}{14}\right)^2+\left(\frac{17}{14}\right)^2}=\frac{25\sqrt{2}}{14}\]
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牛笔!
创新题啊!

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果然够新,恐怕你是这类问题开创人~~`

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才疏学浅,猜不出。。。

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;由于BEFGD五点共圆。所以π/2=∠EBD=∠FED=∠EGD
你确定没打错?

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楼主是来转换代码的吧

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回复 6# isee

有道理
I am majia of kuing

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回复 7# 爪机专用


    真如此也欢迎,可见LaTeX还是有人用的

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楼主是来转换代码的吧
isee 发表于 2014-3-18 21:33

牛笔!原题没猜到,居然猜到目的了!

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回复 9# 其妙


    你都快1k帖了哇~~~~~~~~~~~

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回复 8# isee

如果论代码的话,看上去至少有两个问题
第一是 \\[...\\] 里不应该用 \\\\ 断行,多行公式应该用相应的环境
第二是 三角形 不是 \Delta 而是 \triangle ,判别式才是 \Delta(置顶里也强调过)

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回复 11# kuing


    要多敲几下键盘你不觉得很麻烦么?

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回复 8# isee


    哈哈哈

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回复 12# 链剑心

如果这样也觉得麻烦,那就别用 latex 了,用手写好了,键盘都不用碰

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回复 14# kuing

手写还要传图那不是更麻烦么。 精益求精

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