kuing 当前离线
2014-3-14 02:12 题目:已知双曲线 $E:x^2/a^2-y^2/4=1$($a>0$)的中心为原点 $O$,左,右焦点分别为 $F_1$, $F_2$,离心率为 $3\sqrt5/5$,点 $P$ 是直线 $x=a^2/3$ 上任意一点,点 $Q$ 在双曲线 $E$ 上,且满足 $\vv{PF_2}\cdot\vv{QF_2}=0$。 (1)求实数 $a$ 的值; (2)证明:直线 $PQ$ 与直线 $OQ$ 的斜率之积是定值; (3)若点 $P$ 的纵坐标为 $1$,过点 $P$ 作动直线 $l$ 与双曲线右支交于不同两点 $M$, $N$,在线段 $MN$ 上取异于点 $M$, $N$ 的点 $H$,满足 $PM/PN=HM/HN$,证明点 $H$ 恒在一条定直线上。
TOP
爪机专用 当前离线
其妙 当前离线
青青子衿 当前离线
回复 2# kuing \[\triangle F_2MM'' \sim \triangle F_2NN'' \riff \angle MF_2M'' = \angle NF_2N'',\] 能否优化一下,相似不是$\sim$,不应该是∽吗? \[∽\] 青青子衿 发表于 2014-3-15 10:35
swztk 当前离线
isee 当前离线