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琴生不等式

$\sqrt{1+x+y^2}+\sqrt{1+y+z^2}+\sqrt{1+z+w^2}+\sqrt{1+w+x^2} \ge 4\sqrt{1+\frac{x+y+z+w}{4}+\frac{x^2+y^2+z^2+w^2}{4}} \ge 4\sqrt{1+\frac{x+y+z+w}{4}+(\frac{x+y+z+w}{4})^2} = 4$

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似乎要用到这题的方法
http://kuing.orzweb.net/viewthre ... %26amp%3Btypeid%3D1

但也可能是把x,y,z,w换成三角函数

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