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[函数] 函数解答题(谢谢,完美解决)

本帖最后由 史嘉 于 2014-1-22 07:39 编辑

11.jpg
2014-1-21 23:05

第二问,如何入手?
谢谢!
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回复 1# 史嘉

考虑f’(x)=1,求出x1,可是求不出呀。
帮忙呀/////

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本帖最后由 其妙 于 2014-1-21 23:56 编辑

回复 2# 史嘉
点到直线的距离公式,最后最小距离为$3-0=3$,答案对不对?

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回复 3# 其妙
谢谢!
有思路就好,我没答案,明天应该有。

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回复 3# 其妙

没看懂?!

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回复 3# 其妙
点到直线的距离公式?

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回复 6# 史嘉
今天这个网时断时续的,好麻烦啊!
$|PQ|=y-x+2=e^x+\sin x-x+2=h(x)$,故$h'(x)=e^x+\cos x-1$,$h''(x)=e^x-\sin x\geqslant 1+x-\sin x\geqslant x\geqslant0$,

故$h'(x)=e^x+\cos x-1\geqslant h'(0)=1>0$,故$h(x)=e^x+\sin x-x+2\geqslant h(0)=3$,

当且仅当$x=0$取等号。不知道对不对?我最怕做没答案的题了,一不小心计算就失误,我常常计算失误。
妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!

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这没什么特别,也没什么难的啊

设 $e^a+\sin a=b-2$, $a\geqslant 0$, $b>0$,则
\[b-a=e^a+\sin a+2-a=g(a),\]
求导得
\[g'(a)=e^a+\cos a-1,\]
则 $g'(0)=1$,再求导得
\[g''(a)=e^a-\sin a\geqslant 1-\sin a\geqslant 0,\]
故 $g'(a)>0$,故 $g(a)\geqslant g(0)=3$。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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咦,发慢了,完全一样。
下次常规题还是不写过程了……

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本帖最后由 乌贼 于 2014-1-22 00:52 编辑

不会吧
$P(x_0,e^x_0+sinx_0),Q(2+e^x_0+sinx_0,e^x_0+sinx_0)$
\[|PQ|=2+e^x_0+sinx_0-x_0\]
令\[h(x_0)=2+e^{x_0}+sin{x_0}-x_0\\h'(x_0)=e^{x_0}+cos{x_0}-1\\h''(x-0)=e^{x_0}-sin{x_0}>0 \riff h'(x_0)_{\min}=h'(0)=1>0\riff\\h(x_0)_{\min}=h(0)=3\]

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不会吧
$P(x_0,e^x_0+sinx_0),Q(2+e^x_0+sinx_0,e^x_0+sinx_0)$
\[|PQ|=2+e^x_0+sinx_0-x_0\]
令$h(x_0)=2+ ...
乌贼 发表于 2014-1-22 00:39

嘿嘿,还有比我更慢的……

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回复 11# kuing
我是打字慢

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回复 12# 乌贼

这也说不准,因为我们看到的只是发布时间,看不到点击“回复”的时间,不知道期间用时到底多少,所以或者我打得比你还慢……

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回复 13# kuing
肯定是我用的时间多,又是查求导公式,又翻$LaTeX$公式的基本输入……

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回复 14# 乌贼
求导就是直接一撇。。这也不记得???
I am majia of kuing

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回复 15# 爪机专用
是$e^x,cosx,sinx$求导后等于什么

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回复 16# 乌贼
哦我还以为你说的是代码。。。汗。。。不过这也应该很熟啊。。
I am majia of kuing

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谢谢诸位,明白了,方法都很好。
只是,12点网络自动断掉,所以没回复。

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回复  kuing
肯定是我用的时间多,又是查求导公式,又翻$LaTeX$公式的基本输入…… ...
乌贼 发表于 2014-1-22 01:10
我以前也是,经常翻kk置顶的$LaTeX$公式的基本输入,现在还时不时的翻公式,最气人的是昨天的网时断时续的,这题也不难。

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