本帖最后由 realnumber 于 2015-1-30 09:47 编辑
已知O为ΔABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC=120°.若$\vv{AO}=λ_1\vv{AB}+λ_2\vv{AC}$,
则$λ_1+λ_2 =?$
答案:$λ_1=\frac{5}{6},λ_2=\frac{8}{6}$.
用坐标已经解决;这样也解决了,设$\vv{AB}=\vv{b},\vv{AC}=\vv{c}$作为一组基.
$\abs{OA}=\abs{OB}=\abs{OC}$,平方后,两两相减,得到$4λ_1-λ_2=2,λ_2-λ_1=0.5$
有没其它办法,最好更简单,或几何办法. |