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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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guanmo1
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发表于 2013-9-12 20:44
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[组合]
概率一题
4行4列的方阵中有16个数,从中任取3个数,则至少有2个数在同行或同列的概率是
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发表于 2013-9-12 21:13
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只看该作者
大概计算反面吧
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realnumber
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发表于 2013-9-12 21:22
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本帖最后由 realnumber 于 2013-9-12 21:25 编辑
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2#
爪机专用
\[ 那么就是 1-\frac{16}{16}\times\frac{9}{15}\times\frac{4}{14}?\]
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kuing
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发表于 2013-9-12 21:41
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只看该作者
反面就是三个数都不同行也不同列。
如果没有一个数在第一行,有 $4\times3\times2$ 种选择,同理,没有在其他行的也一样,所以总数是 $4\times4\times3\times2$。
基本事件总数 $C_{16}^3$,所以所求概率为 $1-4\times4\times3\times2/C_{16}^3=29/35$。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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guanmo1
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发表于 2013-9-12 21:50
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应该是29/35,但答案是449/455,我想449/455应该是从中任取4个数,则至少有2个数在同行或同列的概率。
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kuing
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发表于 2013-9-12 21:52
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5#
guanmo1
是的
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