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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 转人教初中同心圆之最值及轨迹

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发表于 2013-12-30 02:14 | 只看该作者

[几何] 转人教初中同心圆之最值及轨迹

本帖最后由乌贼于 2013-12-30 02:16 编辑

来自 http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... &extra=page%3D1
如图，两同心圆的半径分别为$\sqrt3,3$，点$A,B$分别为同心圆上的动点，
以$AB$为边作正方形$ABCD$，求$C,D$的轨迹及$OD,OC$的最值。

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2^#

发表于 2013-12-30 02:17 | 只看该作者

有难度吗?

3^#

发表于 2013-12-30 02:45 | 只看该作者

回复 2# 爪机专用
原来没想出来，几何画板一下就……好吧，就在初中版回复

4^#

发表于 2013-12-30 09:32 | 只看该作者

本帖最后由 isee 于 2013-12-30 09:41 编辑

仅就原题而言，就是几何最值。那个同心圆啊，正方形啊，都是多余的东西。
将三角形OAB绕点A顺时针旋转90度，B为B'，则OB'+B'D即为OD的最大值。

正三角形情形 http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-1256-1-1.html 纯几何法 40楼理应好理解些，虽然与主楼意思相同。

我叩，44楼就是你，比主楼还复杂的图，我是不愿意看的，哈哈

楼主改后，仅O点是定点，那个轨迹不上坐标系怕是不好整。
想了下，D其实挂在在定线段OB'的B'端，长为根号3，这样一来，是圆环吧。无厘头的感觉。

5^#

发表于 2013-12-30 11:30 | 只看该作者

无厘头$+\infty$

6^#

发表于 2013-12-30 11:40 | 只看该作者

也不是啦，对初中生，还是难的，特别是现在，正是新课，这部分知识。

7^#

发表于 2013-12-30 11:51 | 只看该作者

别浪费这个帖子，改题玩吧，改成一起做匀速圆周运动，速度当然要不同，求最值还是其他神马的随便发挥吧。。。

8^#

发表于 2013-12-30 13:35 | 只看该作者

现在平面几何水平急剧下降了！
blog图片博客.jpg

blog图片博客.jpg

来自于http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-1256-2-1.html
29楼第一章发的，
现在快年终了！

妙不可言，不明其妙，不着一字，各释其妙！

9^#

发表于 2013-12-30 14:59 | 只看该作者

回复 7# 爪机专用
速度变化不会影响轨迹吧，改为非同心圆或里面小圆变为椭圆不知轨迹如何变化……

10^#

发表于 2013-12-30 15:01 | 只看该作者

回复 9# 乌贼

一起动，速度不同，就不是整个圆环了。

11^#

发表于 2013-12-30 15:07 | 只看该作者

回复 10# kuing
两点看成一根棍子（长度不变）滑动

12^#

发表于 2013-12-30 15:09 | 只看该作者

回复 11# 乌贼

不变那就无聊了，我说的情况显然是变的。

13^#

发表于 2013-12-30 15:16 | 只看该作者

其实速度一样也可以，长度还是会变的。

14^#

发表于 2013-12-30 15:24 | 只看该作者

回复 10# kuing
你的意思是加速度这个约束条件，$D$的轨迹不是整个圆环了。

15^#

发表于 2013-12-30 15:25 | 只看该作者

等等，有点晕……

16^#

发表于 2013-12-30 15:34 | 只看该作者

再考虑小圆在水平线上在大圆内左右来回匀速滚动（碰到大圆折回）

17^#

发表于 2013-12-30 15:38 | 只看该作者

http://px.pep.com.cn/data/attachment/album/201312/30/153802feypweviw12wgeiy.gif

18^#

发表于 2013-12-30 23:31 | 只看该作者

其实在两圆上跑的，这里也有的，这个

http://kuing.orzweb.net/viewthre ... &extra=page%3D2

不过，偶失败了，不懂这种运动，太物理了。

19^#

发表于 2013-12-30 23:41 | 只看该作者

回复 18# isee

没什么，我也只是随便乱整，不太懂编题……

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