kuing 当前离线
2013-12-25 17:25
goft 当前离线
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其妙 当前离线
isee 当前离线
乌贼 当前离线
想错了,改进: $当 x>-1,由5^x+2^y=5^y+5^x=\frac{7}{10}=5^{-1}+2^{-1},$ $得5^x-5^{-1}=2^{-1}-2^y>0,y<-1,同时5^y-5^{-1}=2^{-1}-2^x>0,y>-1,矛盾.$同理x<-1,y>-1,且y<-1,矛盾$ 故x=-1则y=-1$ goft 发表于 2013-12-26 19:08
郝酒 当前离线
唯一性肯定和$\frac{7}{10}$有关. 构造 $f(x) = 5^x - 2^x$,算$f'(x)=5^x\ln 5 - 2^x\ln 2=0$ 得极值点,$x ... 郝酒 发表于 2013-12-26 22:20
老看错……,看来还要认真做题啊 goft 发表于 2013-12-26 20:20
群管-kuing 23:34:39 嗯,但是证明也很困难 我证到最后要证明一个很复杂的数大于0,暂时只能按计算器解决……
爪机专用 当前离线
回复 kuing 因为一直找不到不靠计算器证明最后那个数为正的办法,所以一直没放上来。 ... 爪机专用 发表于 2013-12-27 00:34