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想到一个坑爹的证法: 由于 $f(x)=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+(1-x)^2}$ 恒为正且关于 $x=1/2$ 对称,故此,令 ... kuing 发表于 2013-12-23 16:38
打字技术不好,向量表示,两边之和大于第三边 goft 发表于 2013-12-23 22:26
这么一说,直接$g(x)=f(x+\frac 12),(0,+\infty)$,用定义即可了,key:分子有理化。 ... isee 发表于 2013-12-23 22:36
我一开始就这样想,不过根号多,不易玩(你可以试试),于是决定先平方一下减少根号,就变成现在的样子, ... kuing 发表于 2013-12-23 23:08
其妙 当前离线
晕,弄错了符号。 还是写步骤看一下 \begin{align*} g(x)&=f(x+\frac 12)=\sqrt {x^2+x+\frac 54}+\sq ... isee 发表于 2013-12-23 23:24
不妨设$x_1>x_2\geqslant0$,放缩一下,立刻成立, 其妙 发表于 2013-12-23 23:53
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回复 战巡 哈哈~ 不过,战巡够早的~ isee 发表于 2013-12-24 08:26