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发表于 2013-12-16 14:16
| 只看该作者
对复数x、y成立不?
其妙 发表于 2013-12-16 13:28
只将 $x$, $y$ 改为复数而待证不等式不变的话,是不成立的,比如说 $x=0.5+0.5i$, $y=-0.5+0.5i$。
但是如果将 $x$, $y$ 改为复数同时将待证不等式稍改变一点,变成
\[\left|\frac{x+y}{1+\bar x\cdot y}\right|\leqslant1\]
就成立,而且还可以加强,见旧版论坛的这贴:http://kkkkuingggg.haotui.com/viewthread.php?tid=831 |
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