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[数论] 来自人教论坛的数论猜想:质数=2*质数+质数

原贴链接:http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2913597
发贴ID:shuxue88
好像大于或等于11的质数,都可以表示成1个质数的2倍加上1个质数的形式,例如,11=3×2+5,13=3×2+7,17=5×2+7,不知是不是这样?怎么去证明呢?

我是不会证的了,也不了解数论,见到结论有趣就顺手转过来,不知是不是已知结论?

PS、话说其实7也行,7=2×2+3。
PS2、我用 Mathematica 验证过,试到第 5000 个质数都成立。
PS3、分拆不唯一,比如说 17=7×2+3=5×2+7=3×2+11=2×2+13 共四个解,而且随着质数越大,解的个数越多,虽然不是严格递增,但总体上大致递增。
PS4、验证程序:
  1. testn = 5000;
  2. Do[{i = 0;
  3.   Do[If[PrimeQ[(Prime[n] - Prime[j])/2] == True, i++], {j, n - 1}];
  4.   Print[{Prime[n], i}]
  5.    If[i == 0, Break[]]
  6.   }, {n, 4, testn}]
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噢,原来还有个更广泛的未解决的猜想 勒穆瓦纳猜想(Lemoine's conjecture)或称为李维猜想
对于每一个大于2的整数n,都可以找到质数的p和q,满足以下的方程式:
2n + 1 = p + 2q

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回复 1# kuing

请问是什么语言的代码

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回复 3# 血狼王

Mathematica

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一定会涉及到同余。。。。。。。。。。

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