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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 又碰到了:一不等式解集有两整数,一数列最小个数
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发表于 2013-8-21 23:56
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只看该作者
又碰到了:一不等式解集有两整数,一数列最小个数
本帖最后由 isee 于 2013-8-22 00:13 编辑
都是pengcheng1130提出的:
第1题基本解决
1. 关于$x$的不等式$x^2-ax+2a<0$的解集为$A$,若集合$A$中恰有两个整数,则实数$a$的取值范围是_____.
答案:$[-1,-\dfrac13)\cup(\dfrac{25}3,9]$
原链接:
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-1080-1-13.html
还是喜欢我原来的解法,简洁有效,虽 存在性 有点问题,不知能补补充或者反例
第2,未解决
2. 设$a_1$,$a_2$,$\cdots$,$a_n$为正整数,其中至少有五个不同值. 若对于任意的$i$,$j$($1\leqslant i < j \leqslant n$),存在$k$,$l$($k \ne l$,且异于$i$与$j$)使得$a_i+a_j=a_k+a_l$,则$n$的最小值是_____.
答案:13
原链接:
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-1216-1-10.html
不知除了枚举,是否有一般讨论方法?
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发表于 2013-8-22 20:17
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只看该作者
你们玩的都那么的高深莫测呐...
先来苦想一番第一个~这个之前有学生问过,还有少少印象...
2013-8-22 20:14
睡自己的觉,让别人说去...
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发表于 2013-8-22 20:34
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这方法亦不错,好操作,不过,最后有笔误将$\frac {25}3 $包含上了
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发表于 2013-8-22 20:46
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isee
嗯嗯~眼花缭乱了...
正在弄第二个...
睡自己的觉,让别人说去...
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发表于 2013-8-22 21:20
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第二个来啦~
各位大神,帮忙看看~
2013-8-22 21:20
睡自己的觉,让别人说去...
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发表于 2013-8-23 14:41
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零定义
过程学习了,不过,必须是1,2,3,4,5 吗?
我怎么觉得只是五数成等差即可,换句话,欠严谨。
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发表于 2013-8-23 15:26
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isee
存在性不是存在就行了么,我没说一定是1,2,3,4,5哦~
睡自己的觉,让别人说去...
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