免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[函数] 直线方程的参数式

直线的参数方程,
最常见的就是标准式:$x=x_0+tcosβ,y=y_0+tsinβ$(其中β是倾斜角,t是参数)
这个好理解。
今又见一般式:$x=x_0+at,y=y_0+bt$(其中a是参数,斜率k=b/a),这个怎么理解?
请教______
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

回复 1# 史嘉


这不能理解???
\[x=x_0+t_1\cos(\theta)=x_0+t_2a\]
\[t_2=\frac{t_1\cos(\theta)}{a}\]
原版里面$t_1$是距离,现在$t_2$是拉伸或收缩后的距离

TOP

本帖最后由 史嘉 于 2013-11-30 17:01 编辑

回复 2# 战巡


    可以这样理解,问题是:这样处理需要吗?参数t的几何意义又怎么理解?

TOP

回复 3# 史嘉


随便啦,人家就喜欢这样搞不行?
非要有几何意义才行?

TOP

直线的参数方程,
最常见的就是标准式:$x=x_0+t\cos β,y=y_0+t\sin β$(其中β是倾斜角,t是参数)
这个好理 ...
史嘉 发表于 2013-11-30 16:42

先假设斜率$k$存在,$x=x_0+at,y=y_0+bt$,如果$t$是长度(可正负的线段),则$a=\cos\beta,b=\sin\beta,k=\tan\beta=\dfrac{b}a$,
如果$t$不是长度,设$s$是长度(可正负的线段),那么$at=s\cos\beta,bt=s\sin\beta,k=\tan\beta=\dfrac{b}a$;
实际上不用几何意义也行,$x=x_0+at,y=y_0+bt$,消参$t$得,
$\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{x-y_0}{b}$,显然这时$k=\dfrac{b}a$

TOP

谢谢讨论。
还是标准的标准。

TOP

可以把 t 看成时间,而 a,b 分别为该动点在 x,y 方向的分速度。

TOP

回复 1# 史嘉
貌似以前:第一种称为数量式,第二种称为运动式.

TOP

好!
谢谢7#,8#两位老师。

TOP

返回列表 回复 发帖