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标题: 6个未知量的求解，求大佬帮忙看看 [打印本页]

作者: k10 时间: 2021-6-7 20:49 标题: 6个未知量的求解，求大佬帮忙看看

空间中一刚体矩形平台

ABCD4点坐标分别为
A（-550，-960，4020）
B（-500+a，1000+b，4040）
C（500+c，-1000+d，4040）
D（500+e，1000+f，4020）
求abcdef，6个未知量
麻烦给出具体的计算步骤
万分感谢！！！

图片附件: 21e.png (2021-6-7 20:48, 7.13 KB) / 下载次数 525
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=9868&k=be2ec7f0e34e78b4242e50c9aad33eb3&t=1713598192&sid=hbezZh

作者: k10 时间: 2021-6-7 21:18

补充条件：AB=2000,AC=1000

作者: 爪机专用 时间: 2021-6-8 08:34

有问题，按你图上标的字母顺序，有 `\vv{AB}=\vv{CD}`，但就 z 坐标明显不成立。

作者: k10 时间: 2021-6-8 10:50

是的，不好意思
是这种情况
ABCD4点坐标分别为
A（-500+20，-1000，4040）
B（-500+a，1000+b，4040）
C（500+c，-1000+d，4000）
D（500+e，1000+f，4000）

作者: kuing 时间: 2021-6-8 15:02

回复 4# k10

那还是不足以确定 abcdef

构成矩形等价于 `\vv{AB}=\vv{CD}` 且 `\vv{AB}\cdot\vv{AC}=0`，再加上长宽的条件，构成方程组
\[\led
&20-a=c-e,\\
&{-2000-b=-2000+d-f},\\
&(20-a)(-980-c)+(-2000-b)(-d)=0,\\
&(20-a)^2+(-2000-b)^2=2000^2,\\
&(-980-c)^2+(-d)^2+40^2=1000^2,
\endled\]不够方程数。

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