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标题:
[函数]
集合创新题 特意标注 高考很少考
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作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 16:38
标题:
集合创新题 特意标注 高考很少考
这是一道2014年的练习册上出现的题目,标注为北京海淀区期中练习。
难度很大,特意标注,高考很少考。
但有的学生就想知道如何做,很难回避。
题目如下:
2020-9-18 16:37
图片附件:
集合创新题2.png
(2020-9-18 16:37, 11.56 KB) / 下载次数 3561
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=9129&k=f052cfd1fd3ffabf7e732294c1de4613&t=1711693011&sid=vJcwBz
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 16:39
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1#
走走看看
第一部分很容易,难在第二部分、第三部分。
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 16:51
本帖最后由 走走看看 于 2020-9-18 16:53 编辑
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2#
走走看看
(Ⅱ)如果把x分成 A∪B 的补集, A∪B,A∩B三种情况,是否就全面呢?
如果全面了,没有必要像参考答案写得那么复杂。
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 17:05
参考答案中,凭空冒出来一个C。
https://www.zybang.com/question/ ... b609c48d727587.html
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 17:05
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4#
走走看看
这个参考答案很难解说。
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 20:44
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3#
走走看看
还有一种情况是:
X=A△B
作者:
走走看看
时间:
2020-9-18 21:09
本帖最后由 走走看看 于 2020-9-19 06:47 编辑
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6#
走走看看
准确地表示,集合C是(A∩B)的子集,集合D是(A△B)的子集。
其中A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}
A∩B={2,4,8},A△B={1,6,10,16}。
A△B,求A和B的异,与A∩B,求A和B的同,正好相反。
X=(A∩B)∪D,可得card(X△A)+card(X△B)=4
X=(A△B)∪C ,若C=φ,可得card(X△A)+card(X△B)=10
X=A∪B , 可得card(X△A)+card(X△B)=4
X=Cu(A∪B) ,若X=φ,可得card(X△A)+card(X△B)=10
所以 card(X△A)+card(X△B)的最小值是4。
请大师们看看,这样有问题吗?
作者:
走走看看
时间:
2020-9-19 07:16
本帖最后由 走走看看 于 2020-9-21 07:08 编辑
想了一下,又查了一下,还真有异集的概念。
A与B 的异集 =A+B-(A与B的交集)
参考答案中的写法,不通俗,可以这样改写:
a∈X,则 card({a}△X)=card(X)-1
a∉X,则 card({a}△X)=card(X)+1
所以集合X不应含集合A、B以外的元素,应含A与B的交集元素,交集以外的A、B剩余元素可有可无。
所以集合X最小可选A∩B,最大可选A∪B,计算结果都一样,都为4。
作者:
走走看看
时间:
2020-10-18 11:31
把第三部分的参考答案改写一下。
2020-10-18 11:30
图片附件:
集合难题.png
(2020-10-18 11:30, 9.77 KB) / 下载次数 3535
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=9158&k=7635cb6e94c95f2dafbf2a16242b4d14&t=1711693011&sid=vJcwBz
作者:
hbghlyj
时间:
2020-10-19 17:04
本帖最后由 hbghlyj 于 2020-10-19 17:08 编辑
这个符号是“对称差”,它满足交换律、结合律,有趣的是,它对于交、并,只满足单边的分配律
见单墫《集合及其子集》
作者:
走走看看
时间:
2020-10-21 21:38
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10#
hbghlyj
文章在下面:
https://vdisk.weibo.com/s/dh_DJJOule34B
此人很有趣,整个一本书来论述集合。
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