免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
Board logo

标题: [几何] 求│x1-x2│+│y1-y2│的最小值 [打印本页]

作者: realnumber    时间: 2019-11-12 08:39     标题: 求│x1-x2│+│y1-y2│的最小值

已知$P(x_1,y_1)$是单位圆$x^2+y^2=1$上的动点,$Q(x_2,y_2)$是直线l:$2x+y-6=0$上的动点,定义$L_{PQ}=\abs{x_1-x_2}+\abs{y_1-y_2}$,
则$L_{PQ}$的最小值是_______.



看到一个有意思的问题,发上来了
大概思路:先固定P,取两点$Q_1,Q_2$比较后发现PQ应该垂直y轴,要使$L_{PQ}$最小,那平移l使得与单位圆相切,切点即为$L_{PQ}$最小时的P点位置.
作者: isee    时间: 2019-11-12 10:32

就是这类的吧:http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=2544




欢迎光临 悠闲数学娱乐论坛(第2版) (http://kuing.orzweb.net/) Powered by Discuz! 7.2