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标题: [函数] 又一道绝对值二次函数的最大值的最大值问题 [打印本页]
作者: 敬畏数学    时间: 2019-10-29 09:30     标题: 又一道绝对值二次函数的最大值的最大值问题

函数$ f（x）=3ax^2-2(a-b+1)x-b,a、b∈R,x∈[-1,1],|f(x)| $的最大值为$ M（a,b） $，对任意$ |a|\leqslant 1,|b|\leqslant 1 $,求$ M（a,b） $的最大值。
作者: 敬畏数学    时间: 2019-10-29 18:36

本帖最后由 敬畏数学 于 2019-11-15 10:44 编辑

回复 1# 敬畏数学
。。。。？ key.png

图片附件: key.png (2019-11-15 10:44, 119.84 KB) / 下载次数 1489
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=7888&k=650564f2617b19137c504904d8d3e878&t=1713574208&sid=Qhekk5

作者: 力工    时间: 2019-10-31 20:41

回复 2# 敬畏数学
哪里的题？结果是多少？
作者: realnumber    时间: 2019-10-31 21:33

1楼问题和这个等价吗？
$g(a,b,x)=\abs{3ax^2-2(a-b+1)x-b}$,a、b∈[-1,1],x∈[-1,1]
求g(a,b,x)的最大值.
作者: 敬畏数学    时间: 2019-11-1 08:11

回复 4# realnumber 有想法吗?
作者: realnumber    时间: 2019-11-1 08:30

回复 5# 敬畏数学


    多变量问题，本来就是先固定一些变量，求解。
觉得本题先处理a,b都是一次函数，直接代入a=1,-1,b=1,-1
再求四个关于x的二次函数，绝对值下就可以了。



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