悠闲数学娱乐论坛(第2版) - Powered by Discuz! Board

繁體 | 簡體

Sclub交友聊天~加入聊天室當版主

(檢舉)

新浪微博

QQ空间

Facebook

Google+

Plurk

Twitter

Line

标题: [函数] 一道导数压轴题 [打印本页]

作者: facebooker 时间: 2019-9-16 01:12 标题: 一道导数压轴题

已知函数$f(x)=(\dfrac{1}{x}+a)\ln(x+\dfrac{1}{a}),x>0$
(1)当$a\geqslant 0$时证明函数$f(x)$是增函数.
(2)是否存在实数 $k$使得只有唯一的正数$a$当$x>0$时恒有$f(x)\leqslant k(x+\dfrac{1}{a})$,若这样的实数$k$存在试求$k,a$的值，若不存在请说明理由。

欢迎光临悠闲数学娱乐论坛(第2版) (http://kuing.orzweb.net/)