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标题: [数论] 一个与因子有关的数学记号 [打印本页]

作者: 青青子衿    时间: 2019-9-14 23:24     标题: 一个与因子有关的数学记号

本帖最后由 青青子衿 于 2019-9-14 23:27 编辑

凯莱发明了一个数学记号\(\,\operatorname{pcr}\,\),主要将其用在整数分拆中。
但是没有理解他的含义,另外,为何称它为“素循环子”?
What does “pcr” stand for?(“pcr”代表着什么?)
https://math.stackexchange.com/questions/1816132
找到一些资料:
《高等组合学 有限和无限展开的艺术》
(法)孔泰德(Comtet,L.)著;谭明术  等译
primecirculatora.png
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primecirculatorb.png
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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=7786&k=906aa45f01ea24a77b6b7fe16ea2c1f9&t=1711707130&sid=xd6dMn



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http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=7787&k=5c63775eda4ebe1797493533347b63e8&t=1711707130&sid=xd6dMn


作者: 青青子衿    时间: 2019-9-14 23:30

本帖最后由 青青子衿 于 2019-9-14 23:59 编辑

回复 1# 青青子衿
现在只理解了这个数学记号\(\,\operatorname{cr}\,\).写成我们熟知的分段函数形式结果如下
\begin{align*}
\left(d_0,d_1,\cdots,d_{T-1}\right)\operatorname{cr}T_n
=\begin{cases}
d_0&&n\equiv0\qquad\pmod{T}\\
d_1&&n\equiv1\qquad\pmod{T}\\
\,\vdots&\quad&\quad\vdots\\
d_{T-1}&&n\equiv\,\!T-1\pmod{T}\\
\end{cases}
\end{align*}
确实有一个周期像循环,但是\(\,\operatorname{pcr}\,\)是一个循环吗?




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