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标题: [数论] 欧拉函数与平方因子 [打印本页]

作者: 青青子衿    时间: 2019-8-4 17:30     标题: 欧拉函数与平方因子

正整数M与其欧拉函数φ(M)互素,是不是M没有平方因子?
Select[Select[Range[1000000], GCD[#, EulerPhi[#]] == 1 &], Not@*SquareFreeQ]
作者: hbghlyj    时间: 2019-8-6 08:16

逆否命题:M有平方因子⇒M与φ(M)有>1公因子
N^2|M⇒N·φ(N)|φ(M)⇒N|φ(M)⇒M与φ(M)至少有>1公因子N
作者: hbghlyj    时间: 2019-8-6 08:19

回复 2# hbghlyj
关键是φ(N^2)=N·φ(N)




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