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标题:
[函数]
三次方根函数的最值
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作者:
敬畏数学
时间:
2019-2-28 18:47
标题:
三次方根函数的最值
本帖最后由 敬畏数学 于 2019-2-28 18:48 编辑
$ f(x)=x-\frac{1}{3x}+(1+ \frac{x}{(x^2-1)^2})^{\frac{1}{3}},(x>1)$的最小值
作者:
kuing
时间:
2019-2-28 19:11
你确定没抄错题吗?
作者:
敬畏数学
时间:
2019-3-3 16:44
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2#
kuing
群里有人问。
作者:
色k
时间:
2019-3-3 18:51
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3#
敬畏数学
那我就不玩啦
作者:
业余的业余
时间:
2019-3-3 21:48
本帖最后由 业余的业余 于 2019-3-3 22:02 编辑
用数据跑了下,在 $x\approx 1.435$ 附近得到最小值 $2.51869$。 题目应该成立。
分析下,在定义域内 $g(x)=x$ 单增, $h(x)=-\cfrac 1{3x}$ 单增, $k(x)=\left(1+\cfrac x{(x^2-1)^2}\right)^{\frac 13}$ 先迅速地从 $+\infty$降下来,再缓慢地趋近于 1. 最小值应该是取在 $k(x)$ 的拐点附近。具体不会
作者:
敬畏数学
时间:
2019-3-3 23:01
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5#
业余的业余
是的,用几何画板画了觉得理论应该可以做出来。但是还是但是。哈哈。谢谢!
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