都成立,并有相关性。
1、首先\(|OA|\cdot |OB|=\)定值是众所周知的,然后从一个特殊位置——切点在顶点可以求出该定值为\(|OF_1|^2\)。
2、取 B 关于 y 轴的镜像点B‘,它位于渐近线OA上, |OB'|=|OB|.
\(|OA|\cdot|OB'|=|OA|\cdot|OB|=|OF_1|^2=|OF_1|\cdot|OF_2|\)
由圆的相交弦定理知\(A,B',F_1,F_2\)四点共圆。y轴显然过该圆的一条直径,故 B' 的关于该直径的镜像点 B 亦在该圆上。作者: lemondian 时间: 2019-2-26 22:18