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标题: [几何] 抛物线中比值的最值 [打印本页]

作者: lemondian    时间: 2019-2-11 21:01     标题: 抛物线中比值的最值

21104.jpg
2019-2-11 21:01


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作者: kuing    时间: 2019-2-11 22:09

余弦定理+均值不就完了么,非常简单的一题呀
作者: lemondian    时间: 2019-2-11 22:14

本帖最后由 lemondian 于 2019-2-11 22:15 编辑

回复 2# kuing
我用解析法弄了,好烦运算量.
不知,kuing如何简单点?
作者: kuing    时间: 2019-2-11 22:17

回复 3# lemondian

擦……这题就相当于:已知 A=60,求 a/(b+c) 的最小值……别说这个也不会……
作者: isee    时间: 2019-2-12 14:30

回复 4# kuing


不用与楼主认真,一来可能是在写寒假作业,二来可能不想算。
作者: lemondian    时间: 2019-2-12 19:52

本帖最后由 lemondian 于 2019-2-12 19:55 编辑

21205.jpg
2019-2-12 19:52


不好意思,习惯用公式编辑器打过程。
kuing的方法是不是这样的?我这个总觉得运算烦琐了点

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作者: 色k    时间: 2019-2-12 20:03

回复 6# lemondian

你到底有没有看4楼?明明一行秒杀的题被你搞得……唉……
作者: 敬畏数学    时间: 2019-2-14 16:01

确实是此题不要解析法。
作者: isee    时间: 2019-2-14 18:17

不好意思,习惯用公式编辑器打过程。
kuing的方法是不是这样的?我这个总觉得运算烦琐了点 ...
lemondian 发表于 2019-2-12 19:52


很好很好,能写出来,也是厉害的。
作者: lemondian    时间: 2019-2-14 22:20

回复 7# 色k

如何一行秒杀,真心不懂,求教了
作者: kuing    时间: 2019-2-14 22:29

[捂脸][捂脸][捂脸]……
设 `FA=a,FB=b`,由中位线+定义得 `CD=\dfrac{a+b}2`,故 `\displaystyle\frac{AB}{CD}=\frac{2\sqrt{a^2-ab+b^2}}{a+b}=2\sqrt{1-\frac{3ab}{(a+b)^2}}\ge1`
作者: isee    时间: 2019-2-15 09:19

回复 11# kuing

这个齐二次式,“实践”证明普通学校里会“及时”求出最值的还真不算多
作者: lemondian    时间: 2019-2-15 18:45

回复 11# kuing

作者: 其妙    时间: 2019-2-16 06:51

回复 13# lemondian
看你可怜,给你两道变式题:
blog9.png
2019-2-16 06:51


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作者: lemondian    时间: 2019-2-16 09:07

知之为知之 不知为不知.
不懂就问,有什么可怜呢?
作者: 敬畏数学    时间: 2019-2-17 11:51

回复 15# lemondian
百家争鸣。确实是这样。




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