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标题:
[函数]
多变量最值
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作者:
敬畏数学
时间:
2018-10-17 12:29
标题:
多变量最值
本帖最后由 敬畏数学 于 2018-10-17 13:00 编辑
函数$f(x)=3x+a$与函数$g(x)=3x+2a$在区间(b,c)上均有零点,则$\frac{a^2+2ab+2ac+4bc}{b^2-2bc+c^2} $的最小值------。
作者:
敬畏数学
时间:
2018-10-19 08:26
高手有解答吗?
作者:
游客
时间:
2018-10-19 09:40
本帖最后由 游客 于 2018-10-19 11:58 编辑
2018-10-19 09:40
2018-10-19 11:58
图片附件:
未命名.PNG
(2018-10-19 09:40, 5.95 KB) / 下载次数 1352
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6693&k=1cde16975ebefb155c48f27561ae7917&t=1711627767&sid=q9IqAq
图片附件:
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(2018-10-19 11:58, 10.46 KB) / 下载次数 1378
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6694&k=a35f671ada27026f6c366c52552b5e43&t=1711627767&sid=q9IqAq
作者:
敬畏数学
时间:
2018-10-19 12:17
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3#
游客
高手,此题没有条件了。谢谢!
作者:
敬畏数学
时间:
2018-10-22 14:49
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3#
游客
最后答案?
作者:
游客
时间:
2018-10-22 15:33
当a+b+c=0时,达到最小值-1.
作者:
敬畏数学
时间:
2018-10-23 14:05
本帖最后由 敬畏数学 于 2018-10-23 14:20 编辑
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6#
游客
,当a不为0时,mn<0,可以得最小值为-1.当a为0时,bc<0,最小值也为-1。取等均满足a+b+c=0.
作者:
其妙
时间:
2018-10-23 23:20
这不是配方吗?
$\dfrac{a^2+2ab+2ac+4bc}{b^2-2bc+c^2}+1=\dfrac{a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}{(b-c)^2}=\dfrac{(a+b+c)^2}{(b-c)^2}\geqslant0
$,
有零点的条件大约表示$a+b+c=0$能取到吧?
作者:
色k
时间:
2018-10-23 23:30
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8#
其妙
哈!幸亏我觉得题目不美观就没去解,不然就要被坑了
作者:
isee
时间:
2018-10-24 14:14
本帖最后由 isee 于 2018-10-24 14:15 编辑
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8#
其妙
擦,我转化也是与3#同,只是觉得,这家伙怎么少b^2,c^2呢,不对称,你这么一搞,都有了。
你不把过程写完?你的a,b,c与游客的a,b,c意思不同。
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