繁體
|
簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
(檢舉)
分享
新浪微博
QQ空间
人人网
腾讯微博
Facebook
Google+
Plurk
Twitter
Line
标题:
[函数]
$\forall a\exists b$ 和 $\exists b\forall a$
[打印本页]
作者:
APPSYZY
时间:
2018-9-6 18:14
标题:
$\forall a\exists b$ 和 $\exists b\forall a$
题一:若对任意$x\in[1,4]$,存在$a\inR$,使得$\abs{x^2+ax+b}\leqslant2x\,\,(b>0)$恒成立,则实数$b$的最大值为____.
题二:若存在$a\inR$,使得对任意$x\in[1,4]$,$\abs{x^2+ax+b}\leqslant2x\,\,(b>0)$恒成立,则实数$b$的最大值为____.
作者:
isee
时间:
2018-9-6 18:42
本帖最后由 isee 于 2018-9-6 19:16 编辑
回复
1#
APPSYZY
一会游客看到了,施展他的平移大法~
===
(1)我的笨方法是
分参
,粗算是$9$,切点是$(3,-15)$。
(2)除了顺序不了一样,和(1)有什么不同?
作者:
kuing
时间:
2018-9-6 23:11
回复
2#
isee
分参不是挺好的么,即\[x+\frac bx+2\geqslant -a\geqslant x+\frac bx-2,\]然后分 `b` 与 `16` 的大小讨论一下即可得到最大是 9。
作者:
APPSYZY
时间:
2018-9-6 23:41
回复
2#
isee
一般情况下,$\forall a$和$\exists b$交换,似乎是不等价的,不知在这道题里,交换顺序会不会影响答案..
作者:
APPSYZY
时间:
2018-9-6 23:43
题一中$a$与$x$的取值有关,而题二中$a$与$x$的取值无关
作者:
色k
时间:
2018-9-6 23:45
回复
5#
APPSYZY
如果是这样理解的话,那题一的b就可以任取了
作者:
realnumber
时间:
2018-9-8 19:21
把问题搞得更简单点,要不先来看交换任意存在
题一:若对任意$x\in[1,4]$,存在$a\in R$,使得$ax+b\leqslant2x(b>0)$恒成立,则实数$b$的取值范围.
题二:若存在$a\in R$,对任意$x\in[1,4]$,使得$ax+b\leqslant2x(b>0)$恒成立,则实数$b$的取值范围.
作者:
游客
时间:
2018-10-25 12:36
第二题:
2018-10-25 21:31
当b最大时,抛物线过点(1,2),且与直线y=-2x相切。
图片附件:
j2.gif
(2018-10-25 21:31, 121.73 KB) / 下载次数 1399
http://kuing.orzweb.net/attachment.php?aid=6706&k=bd3bb43bcfa7b58e89662128ad061389&t=1711718403&sid=N1K27I
欢迎光临 悠闲数学娱乐论坛(第2版) (http://kuing.orzweb.net/)
Powered by Discuz! 7.2