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标题:
考虑顺序且指定加数的整数分拆
[打印本页]
作者:
青青子衿
时间:
2018-8-28 22:45
标题:
考虑顺序且指定加数的整数分拆
Plus[Permutations[{2, 2, 3, 3}] // Length,
Permutations[{2, 2, 2, 2, 2}] // Length,
Permutations[{1, 3, 3, 3}] // Length,
Permutations[{1, 2, 2, 2, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 2, 3, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 2, 2, 2, 2}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 2, 2, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 3, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 2, 2, 2}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 1, 2, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2}] // Length,
Permutations[{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}] // Length]
复制代码
比如:\(10=1+2+2+2+3\)和\(10=1+2+2+3+2\)是两种不同的分拆
作者:
kuing
时间:
2018-8-28 23:33
为什么不加上 Permutations[{9,1}]、Permutations[{8,1,1}] 这些?原题到底怎么描述的,你倒是说清楚点啊
作者:
青青子衿
时间:
2018-8-28 23:41
回复
2#
kuing
所以说是指定加数的整数分拆呀
只许用1,2,3来表示10的有序整数分拆
作者:
kuing
时间:
2018-8-28 23:58
回复
3#
青青子衿
那也容易,即 `(x+x^2+x^3)^4+(x+x^2+x^3)^5+\cdots+(x+x^2+x^3)^{10}` 中 `x^{10}` 的系数,用MMC一行搞定:
Coefficient[Sum[(x + x^2 + x^3)^i, {i, 4, 10}], x^10]
复制代码
和你1#得出的结果一样,都是 274
作者:
青青子衿
时间:
2019-9-8 10:28
回复
4#
kuing
再贴一段MMA代码:
IntegerPartitions[10, All, {1, 2, 3}] // Column
Length /@ Permutations /@ IntegerPartitions[10, All, {1, 2, 3}]
Length /@ Permutations /@ IntegerPartitions[10, All, {1, 2, 3}] // Total
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